das Applet wollte im Firefox partout nicht starten.
Nachdem ich jetzt zwei Nachmittage investiert habe funktioniert es endlich.
Der entscheidende Hinweis kam von dieser Seite:
http://kb.mozillazine.org/Java
Remove outdated Java files from the browser plugins folder
Bei mir sah das so aus:
Browser schließen, DLL entfernen, Browser starten.
Es geht, es geht, es geht.
